[i][c]
Borgioli, Giovanni
Modelli matematici di evoluzione ed equazioni differenziali
Celid
[Quaderni di Matematica per le Scienze Applicate 2]
Torino 1996.01
ISBN: 8876612343
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  [i][c] INDICE:
[frontespizio]
[colophon]
5546;1996.020.01Prefazione [ di Giovanni Borgioli ] 
0.03Indice
0.05__
0.06____
{titolo}
1      Parte I:Modelli ed equazioni
3            Capitolo 1.Modelli ed equazioni differenziali lineari
3                  1.1.Oscillatore armonico
4                        1.1.1.Soluzione esatta
5                        1.1.2.Analisi qualitativa dell'oscillatore armonico
6                  1.2.L'equazione lineare del punto sella
7                        1.2.1.Soluzione esatta
8                        1.2.2.Analisi qualitativa
10                  1.3.Oscillatore armonico con smorzamento lineare
11                        1.3.1.Soluzione esatta
11                        1.3.2.Oscillatore armonico “debolmente” smorzato
13                        1.3.3.Analisi qualitativa: caso “debolmente” smorzato
14                        1.3.4.Oscillatore armonico “fortemente” smorzato
16                        1.3.5.Analisi qualitativa: caso “fortemente” smorzato
18                  1.4.Oscillatore armonico con “attrito negativo”
19                        1.4.1.Esempi meccanici
21                        1.4.2.Circuiti
23                        1.4.3.Analisi qualitativa
25                  1.5.Oscillazioni forzate e risonanza lineare
26                        1.5.1.Risonanza
28                        1.5.2.Risonanza in assenza di smorzamento
30                        1.5.3.Analisi qualitativa
31                        1.5.4.Mappa di Poincaré
33            Capitolo 2.Sistemi non lineari conservativi
33                  2.1.Il pendolo: integrazione per quadrature
35                  2.2.Analisi qualitativa del pendolo non lineare
35                        2.2.1.Centri
36                        2.2.2.Punti sella
36                  2.3.Ritratto di fase globale
39                  2.4.Caso dissipativo
40                  2.5.Sistemi nonn lineari conservativi
42                        2.5.1.Analisi qualitativa
45            Capitolo 3.Modelli in dinamica delle popolazioni
45                  3.1.Introduzione
46                  3.2.Modello Malthusiano
47                  3.3.Modello logistico
49                  3.4.Modello preda-predatore
50                        3.4.1.Soluzioni di equilibrio
51                        3.4.2.Proprietà di stabilità delle soluzioni di equilibrio
55                        3.4.3.Gli assi x, y
55                        3.4.4.Il campo vettoriale
57                        3.4.5.Orbite chiuse e soluzioni periodiche
60                        3.4.6.Valori medi di x ed y
62                        3.4.7.Effetto pesca
63                        3.4.8.Conclusioni
64                  3.5.Modello di competizione esclusiva
66                  3.6.Modello epidemiologico
69            Capitolo 6.Oscillatori non lineari
69                  4.1.Introduzione
70                  4.2.Cicli limite
74                  4.3.L'equazione di Van der Pol
78                  4.4.L'equazione di Duffing
81                  4.5.Introduzioneai problemi a tre dimensioni e moti caotici
89      Parte II.Equazioni differenziali e stabilità
91            Capitolo 5.Elementi di teoria delle equazioni differenziali
91                  5.1.Definizioni
92                  5.2.Sistemi di euazioni differenziali
95                  5.3.Il problema di Cauchy
100                  5.4.Lemma di Gronwall
103                  5.5.Sistemi autonomi
104                  5.6.Sistemi lineari
107                  5.7.Analisi qualitativa ed interpretazione geometrica
108                        5.7.1.Piano delle fasi
113                  5.8.Sistemi dinamici
115            Capitolo 6.Stabilità
115                  6.1.Introduzione
116                  6.2.Definizioni
118                  6.3.Stabilità lineare
120                  6.4.Sistemi lineari a due dimensioni
125                  6.5.Stabilità di sistemi non lineari
136                  6.6.Biforcazione
141Bibliografia
142_
146[tipografia]
146___

 
 [i][c] CRONOLOGIA:
 
 
1700 1700 1800 1800 1900 1900 2000 2000 1750 1850 1950 2050 Borgioli, Giovanni ( 1949 - ) https://www.unifi.it/p-doc2-2013-200006-B-3f2a392c322c31-0.html Borgioli, Giovanni Malthus, Thomas Robert, Rev. ( 1766.0214 - 1834.1223 ) https://en.wikipedia.org/wiki/Thomas_Robert_Malthus Malthus, Thomas Robert, Rev. Andreotti, Giulio ( 1919.0114 - 2013.0506 ) https://it.wikipedia.org/wiki/Giulio_Andreotti Andreotti, Giulio Duffing, Georg Wilhelm Christian Caspar ( 1861.0411 - 1944.0405 ) https://de.wikipedia.org/wiki/Georg_Duffing Duffing, Georg Wilhelm Christian Caspar Cauchy, Augustin-Louis ( 1789.0821 - 1857.0523 ) https://it.wikipedia.org/wiki/Augustin-Louis_Cauchy Cauchy, Augustin-Louis Gronwall, Thomas Hakon ( 1877.0116 - 1932.0509 ) https://it.wikipedia.org/wiki/Thomas_Hakon_Gr%C3%B6nwall Gronwall, Thomas Hakon Ljapunov, Aleksandr Mikhailovich ( 1857.0606 - 1918.1103 ) https://en.wikipedia.org/wiki/Aleksandr_Lyapunov Ljapunov, Aleksandr Mikhailovich 1666.0214 4319.0804 1996.01



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