Casari, Ettore, Lineamenti di logica matematica, Feltrinelli, Milano 1964.113

[i][c][1.0.47][r][a]
Casari, Ettore
Lineamenti di logica matematica
Feltrinelli
[Filosofia della Scienza 2]
Milano 1964.113³

#logica #matematica
ig01#logica ig01#matematica
ig02#logica ig02#matematica

[i][c] INDICE:

	3		[collana]
	4		[colophon]
	5		[frontespizio]
	7		[dedica]
14277;1959.0830	9		Avvertenza al Lettore [ di Ettore Casari ]
			{titolo}
	17		Introduzione
	19	I.	Elementi di analisi logica
	19	1.	Elementi categorematici e sincategorematici.
	19	2.	Enunciati, soggetti, predicati.
	21	3.	Segni, intensione, estensione.
	25	4.	Nomi e forme.
	26	5.	I connettivi.
	28	6.	Le funzioni di verità.
	32	7.	Gli operatori.
	36	8.	Funzione di quantificazione.
	39	II.	Elementi di metalogica
	39	9.	Teorie e metateorie.
	40	10.	Linguaggi.
	42	11.	Segni ed espressioni.
	43	12.	Interpretazione.
	44	13.	Enunciati giusti.
	45	14.	Derivabilità e conseguenza.
	49	15.	Sistemi deduttivi.
	51	16.	Livelli logici.
	52	17.	Abbreviazioni metalinguistiche
	55	Parte prima.	La logica degli enunciati
	57	I.	Il linguaggio 𝔈
	57	1.	Segni di 𝔈.
	58	2.	Espressioni di 𝔈.
	61	II.	Il calcolo ℜ𝔈
	61	3.	Il sistema di Hilbert-Bernays.
	63	4.	Dimostrazione e tesi.zione e tesi.
	64	5.	Esempi di dimostrazione.
	66	6.	Semplificazioni.
	69	7.	Alcune importanti tesi.
	72	III.	Il linguaggio formalizzato 𝔏𝔈
	72	8.	Interpretazione e valore.
	73	9.	Modello.
	74	10.	Validità, soddisfacibilità.
	75	11.	Insiemi di espressioni.
	76	12.	Coincidenza.
	79	13.	Tavole.
	82	IV.	Rimpiazzamento, dualità, forme normali.
	82	14.	Rimpiazzamento.
	85	15.	Espressioni rappresentanti.
	86	16.	Espressioni ridotte, semiregolari e regolari.
	90	17.	Espressioni opposte.
	91	18.	Dualità.
	92	19.	Forme normali congiuntive e alternative.
	93	20.	Proprietà delle forme normali.
	95	V.	Derivabilità e conseguenza
	95	21.	Derivabilità
	98	22.	Conseguenza.
	98	23.	Proprietà elementari di ⊢ e ⊨.
	100	24.	Riduzione.
	101	25.	Casi limite.
	102	26.	I teoremi di deduzione.
	105	27.	I teoremi sintattici di finitezza.
	108	28.	I teoremi semantici di finitezza.
	113	VI.	Validità e completezza
	113	29.	Il problema fondamentale della logica degli enunciati.
	115	30.	Il teorema di validità.
	116	31.	Il teorema di completezza e iteoremi fondamentali.
	122	VII.	La deduzione naturale
	122	32.	Calcoli logicisti e calcoli naturali.
	124	33.	Le regole della deduzione naturale.
	126	34.	La relazione di derivabilità naturale.
	126	35.	Esempi di derivazione naturale.
	131	36.	Il teorema fondamentale generale.
	133	37.	Teorema generale di validità.
	135	38.	Insiemi non-contraddittori massimali.
	139	39.	Il teorema generale di completezza.
	141	VIII.	Decisione e indipendenza
	141	40.	Il problema della decisione.
	144	41.	Matrici.
	145	42.	Indipendenze.
	149	43.	Alcuni altri sistemi logicisti.
	151	Parte seconda.	La logica dei predicati
	153	I.	Il linguaggio
	153	44.	Segni di 𝔅.
	154	45.	Espressioni 𝔅.
	155	46.	Variabili libere e variabili vincolate.
	157	II.	Il calcolo ℭ𝔅
	157	47.	Assiomi di ℭ𝔅.
	158	48.	La sostituzione.
	162	49.	La quantificazione.
	163	50.	Il sistema ℌ𝔅.
	166	51.	Esempi di dimostrazione.
	171	52.	Varianti di ℌ𝔅.
	173	53.	Alcune importanti tesi.
	175	III.	Il linguaggio formalizzato 𝔏𝔅.
	175	54.	Universi.
	177	55.	Interpretazione e valore.
	179	56.	Modello, soddisfacibilità, validità.
	180	57.	Coincidenza.
	182	58.	Conversione.
	185	IV.	Teoria cardinale degli universi
	185	59.	Interpretazioni omomorfe ed isomorfe.
	186	60.	Modelli e omomorfia.
	188	61.	Soddisfacibilità e isomorfia.
	189	62.	Soddisfacibilità e omomorfia.
	190	63.	Teorema di Löwenheim.
	192	64.	Il teorema di Löwenheim-Skolem.
	196	V.	Rimpiazzamento, dualità, forme normali
	196	65.	Rimpiazzamento.
	197	66.	Espressioni ridotte, semiregolari, regolari, distinte.
	199	67.	Espressioni duali ed espressioni opposte.
	200	68.	Forme normali premesse.
	202	69.	Forme normali totalmente premesse.
	205	70.	Forme normali di Skolem
	212	VI.	Derivabilità e conseguenza
	212	71.	Derivabilità e conseguenza.
	214	72.	Il teorema di riduzione.
	214	73.	Il teorema di deduzione.
	218	74.	Il teorema di finitezza.
	227	VII.	Validità e completezza
	227	75.	Il teorema di validità.
	229	76.	Il teorema di completezza.
	234	VIII.	La deduzione naturale
	234	77.	Regole di quantificazione.
	239	78.	Esempi di derivazione naturale.
	240	79.	Il teorema di validità.
	244	80.	Il teorema di completezza.
	252	IX.	Il problema della decisione
	252	81.	Il problema della decisione e il teorema di Church.
	253	82.	Decidibilità dell'insieme delle matrici.
	254	83.	Decidibilità nel finito.
	256	84.	Riduzione alla decidibilità nel finito.
	260	85.	Classi di riduzione.
	263	Parte terza.	Ampliamenti della logica
	265	I.	La logica dei predicati con identità
	265	86.	Il linguaggio ℑ.
	266	87.	Il calcolo ℭ𝔉.
	267	88.	Il linguaggio formalizzato 𝔏𝔉.
	268	89.	Teoria cardinale degli universi.
	271	90.	Il problema fondamentale.
	274	II.	La logica dei predicati del secondo ordine
	274	91.	Il linguaggio 𝔅².
	275	92.	Il calcolo ℭ𝔅².
	276	93.	Il linguaggio formalizzato 𝔏𝔅² e il teorema di Gödel.
	277	94.	Universi generali.
	278	95.	Il teorema di Henkin.
	283	96.	Assiomi di comprensione e di scelta.
	286	III.	La teoria dei tipi
	286	97.	Il calcolo assistito.
	288	98.	I tipi.
	290	99.	Il linguaggio 𝔅ω
	291	100.	Il calcolo ℭ𝔅ω
	293	101.	Universi e interpretazioni.
	294	102.	Il teorema di Henkin.
	297	103.	Assiomi di estensionalità, comprensione e scelta.
	299		Note bibliografiche
	303		Bibliografia
	315		Indice analitico
	319		Indice
	323		_
	317		Indice degli Autori
	324		[tipografia]
	324		___

[i][c] CRONOLOGIA:

Generato il giorno: 2022-02-25T20:50:17+01:00 (Unix Time: 1645818617)
Precedente aggiornamento il giorno: 2022.0225
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