| 0.01 | | [titolo] |
| 0.03 | | [frontespizio] |
| 0.04 | | [colophon] |
| 0.05 | | Indice |
| 0.07 | | __ |
| 1990.11;5545 | 0.09 | | Presentazione dell'edizione italiana [ di Sandro Levi ] |
| 0.11 | | Prefazione [ di Walter Rudin ] |
| 0.12 | | ____ |
| | | {titolo} |
| 1 | Capitolo 1. | Il sistema dei numeri reali e complessi |
| 1 | 1.1. | Introduzione |
| 3 | 1.2. | Insiemi ordinari |
| 5 | 1.3. | Campi |
| 8 | 1.4. | Il campo reale |
| 11 | 1.5. | Il sistema ampliato dei numeri reali |
| 11 | 1.6. | Il campo complesso |
| 15 | 1.7. | Spazi euclidei |
| 16 | 1.8. | Appendice |
| 21 | | Esercizi |
| 23 | Capitolo 2. | Elementi di topologia |
| 23 | 2.1. | Insiemi finiti, numerabili, non numerabili |
| 29 | 2.2. | Spazi metrici |
| 34 | 2.3. | Insiemi compatti |
| 39 | 2.4. | Insiemi perfetti |
| 40 | 2.5. | Insimi connsessi |
| 41 | | Esercizi |
| 45 | Capitolo 3. | Successioni e serie numeriche |
| 45 | 3.1. | Successioni convergenti |
| 49 | 3.2. | Sottosuccesioni |
| 50 | 3.3. | Successioni di Cauchy |
| 52 | 3.4. | Limiti inferiore e superiore |
| 54 | 3.5. | Alcune successioni particolari |
| 55 | 3.6. | Le serie |
| 58 | 3.7. | Serie di termini non negativi |
| 61 | 3.8. | Il numero e |
| 63 | 3.9. | Criteri della radice e del rapporto |
| 66 | 3.10. | Serie di potenze |
| 67 | 3.11. | Sommatoria per parti |
| 69 | 3.12. | Convergenza assoluta |
| 70 | 3.13. | Addizione e moltiplicazione di serie |
| 73 | 3.14. | Riordinamenti |
| 76 | | Esercizi |
| 81 | Capitolo 4. | Continuità |
| 81 | 4.1. | Limiti di funzioni |
| 83 | 4.2. | Funzioni continue |
| 86 | 4.3. | Continuità e compattezza |
| 90 | 4.4. | Continuità e connessione |
| 91 | 4.5. | Discontinuità |
| 92 | 4.6. | Funzioni monotone |
| 94 | 4.7. | Limiti infiniti e limiti all'infinito |
| 95 | | Esercizi |
| 99 | Capitolo 5. | Derivazione |
| 99 | 5.1. | Derivata di una funzione reale |
| 102 | 5.2. | Teoremi del valor medio |
| 102 | 5.3. | Continuità delle derivate |
| 104 | 5.4. | Regola di L'Hôpital |
| 106 | 5.5. | Derivate di ordine superiore |
| 106 | 5.6. | Teorema di Taylor |
| 107 | 5.7. | Derivazione delle funzioni a valori vettoriali |
| 110 | | Esercizi |
| 117 | Capitolo 6. | Integrale di Riemann-Stieltjies |
| 117 | 6.1. | Definizione ed esistenza dell'integrale |
| 124 | 6.2. | Proprietà dell'integrità |
| 130 | 6.3. | Integrazione e derivazione |
| 132 | 6.4. | Integrazione delle funzioni a valori vettoriali |
| 133 | 6.5. | Curve rettificabili |
| 135 | | Esercizi |
| 141 | Capitolo 7. | Successioni e serie di funzioni |
| 141 | 7.1. | Trattazione del problema principale |
| 145 | 7.2. | Convergenza uniforme |
| 146 | 7.3. | Convergenza uniforme e continuità |
| 149 | 7.4. | Convergenza uniforme e integrazione |
| 150 | 7.5. | Convergenza uniforme e derivazione |
| 153 | 7.6. | Famiglie di funzioni equicontinue |
| 157 | 7.7. | Teorema di Stone-Weierstrass |
| 164 | | Esercizi |
| 171 | Capitolo 8. | Alcune funzioni speciali |
| 171 | 8.1. | Serie di potenze |
| 177 | 8.2. | La funzione esponenziale e la funzione logaritmica |
| 181 | 8.3. | Le funzioni trigonometriche |
| 184 | 8.4. | La completezza algebrica del campo complesso |
| 185 | 8.5. | Serie di Fourier |
| 192 | 8.6. | LA funzione gamma |
| 196 | | Esercizi |
| 205 | Capitolo 9. | Funzioni di più variabili |
| 205 | 9.1. | Trasformazioni lineari |
| 212 | 9.2. | Differenziabilità |
| 221 | 9.3. | Il teorema delle contrazioni |
| 223 | 9.4. | Il teorema della funzione inversa |
| 225 | 9.5. | Il teorema delel funzioni implicite |
| 230 | 9.6. | Il teorema del rango |
| 233 | 9.7. | Determinanti |
| 237 | 9.8. | Derivate di ordine superiore |
| 238 | 9.9. | Derivabilità degli integrali |
| 241 | | Esercizi |
| 249 | Capitolo 10. | Integrazione delle forme differenziali |
| 249 | 10.1. | Integrazione |
| 252 | 10.2. | Funzioni elementari |
| 255 | 10.3. | Partizioni dell'unità |
| 256 | 10.4. | Cambiamento di variabili |
| 257 | 10.5. | Forme differenzial |
| 271 | 10.6. | Simplessi e catene |
| 277 | 10.7. | Teorema di Stokes |
| 280 | 10.8. | Forme chiuse e forme esatte |
| 286 | 10.9. | Analisi vettoriale |
| 294 | | Esercizi |
| 305 | Capitolo 11. | La teoria di Lebesgue |
| 305 | 11.1. | Funzioni di insiemi |
| 307 | 11.2. | Costruzione della misura di Lebesgue |
| 315 | 11.3. | Spazi di misura |
| 315 | 11.4. | Funzioni misurabili |
| 318 | 11.5. | Funzioni semplici |
| 319 | 11.6. | Integrazione |
| 327 | 11.7. | Confronto con l'integrale di Riemann |
| 330 | 11.8. | Integrazione delle funzioni complesse |
| 331 | 11.9. | Funzioni di classe L² |
| 341 | | Bibliografia |
| 343 | | Indice analitico |
| 349 | | Simboli |
| 350 | | _ |
| 356 | | ___ |
