Palladino, Dario, Logica e teorie formalizzate. Completezza, incompletezza, indecidibilità, Carocci, Roma 2003

[i][b][c][1.0.50][r][a]
Palladino, Dario
Logica e teorie formalizzate. Completezza, incompletezza, indecidibilità
Carocci
[Università 487]
Roma 2003^.2
ISBN: 9788843029006

#logica
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[i][b][c] INDICE:

3		[collana]
4		[editore]
5		[frontespizio]
6		[dedica]
6		[copyright]
7		Indice
11		Prefazione
15	1.	I calcoli logici assiomatici
15	1.1.	Richiami di logica proposizionale
18	1.2.	Un calcolo assiomatico per la logica proposizionale
28	1.3.	Alcune proprietà metateoriche
31	1.4.	I calcoli assiomatici per la logica dei predicati del primo ordine
40	1.5.	Nozioni semantiche per la logica dei predicati
43	1.6.	La logica dei predicati con identità e i simboli di funzione
46		Esercizi
50		Soluzioni di alcuni esercizi
57	2.	Correttezza e completezza
57	2.1.	Correttezza e completezza debole del metodo dell'albero semantico per la logica proposizionale
62	2.2.	I teoremi di compattezza e di completezza forte
66	2.3.	Correttezza e completezza del metodo dell'albero semontico per la logica dei predicati
76	2.4.	Correttezza e completezza del calcolo proposizionale assiomatico
82	2.5.	Correttezza e completezza della logica dei predicati
88	2.6.	Correttezza e completezza della logica dei predicati con identità
93	3.	Teorie elementari e loro proprietà
93	3.1.	Le teorie formalizzate
102	3.2.	Proprietà delle teorie elementari
103	3.2.1.	Estensioni
104	3.2.2.	assiomatizzabilità
105	3.2.3.	Coerenza
105	3.2.4.	Completezza sintattica
106	3.2.5.	Decidibilità
108	3.2.6.	Completezza semantica e compattezza
115	3.2.7.	Categoricità
119	3.3.	Definizioni nelle teorie formali
125	4.	I teoremi di Gödel
125	4.1.	Un sistema formale per l'aritmetica
126	4.2.	Rappresentabilità
130	4.3.	Aritmetizzazione della sintassi
133	4.4.	Dimostrazione del primo teorema di incompletezza di Gödel
136	4.5.	Conseguenze del primo teorema di incompletezza di Gödel
139	4.6.	secondo teorema di incompletezza di Gödel
141	4.7.	L'indecidibilità dell'aritmetica e il teorema di Church
144	4.8.	La dimostrazione di Rosser dell'incompletezza dell'aritmetica
147	5.	La logica del secondo ordine
147	5.1.	Incompletezza della logica del secondo ordine
152	5.2.	L'aritmetica del secondo ordine
157	6.	Algoritmi e ricorsività
157	6.1.	Il problema della decidibilità e della calcolabilità
159	6.2.	Le funzioni ricorsive
163	6.3.	Macchine di Turing
172	6.4.	Funzioni T-computabili, la Tesi di Church e il problema dell'arresto
177	Appendice.	Il calcolo dei sequenti
177	A1.	Le regole del calcolo dei sequenti
188	A2.	Il calcolo dei sequenti e il metodo dell'albero semantico
197		Bibliografia
197		Testi relativi alla storia della logica
197		Testi introduttivi di logica
197		Testi specialistici e di approfondimento di logica classica e di teoria della computabilità
199		Indice analitico
202		_
208		[tipografia]
208		___

[i][b][c] BIBLIOGRAFIA: (26 opere)
bibliografie parziali: (26 opere)

Testi relativi alla storia della logica [] (3 opere)
Borga, M. Palladino, D.	[1997]	Oltre il mito della crisi. Fondamenti e filosofia della matematica nel XX secolo	Editrice La Scuola	Brescia	1997
Kneale, W. C. Hurst Kneale, M.	[1972]	Storia della logica	Einaudi	Torino	1972.052
Mangione, C. Bozzi, S.	[1993]	Storia della logica. Da Boole ai nostri giorni	Aldo Garzanti Editore	Milano	1993.0212
Testi introduttivi di logica [] (5 opere)
Copi(lovich), I. M. Cohen, C.	[1999]	Introduzione alla logica	Il Mulino	Bologna	2009.11
Lemmon, E. J.	[1986]	Elementi di logica. Con gli esercizi risolti	Laterza	Bari	2008
Mondadori, M. D'Agostino, M.	[1997]	Logica	Bruno Mondadori	Milano	1997
Varzi, A. C. Nolt, J. Rohatyn, D. A.	[2004]	Logica	McGraw-Hill Italia	Milano	2007
Palladino, D.	[2002]	Corso di logica. Introduzione elementare al calcolo dei predicati	Carocci	Roma	2002
Testi specialistici e di approfondimento di logica classica e di teoria della computabilità [] (18 opere)
Bellotti, L. Moriconi, E. Tesconi, L.	[2001]	Computabilità, Lambda-definibiltà, ricorsività, indecidibilità	Carocci	Roma	2001
Boolos, G. S. Scriven, M. J.	[1989]	Computability and Logic	Cambridge University Press	Cambridge	1989
Borga, M.	[1995]	Fondamenti di logica. Introduzione alla teoria della dimostrazione	FrancoAngeli	Milano	1995
Casari, E.	[1964]	Lineamenti di logica matematica	Feltrinelli	Milano	1964.113
Casari, E.	[1997]	Introduzione alla logica	UTET Libreria	Torino	1997.04
Church, A.	[1956]	Introduction to Mathematical Logic	Princeton University Press	Princeton	1956
Frixione, M. Palladino, D.	[2004]	Funzioni, macchine, algoritmi. Introduzione alla teoria della computabilità	Carocci	Roma	2004
Galvan, S.	[1992]	Introduzione ai teoremi di incompletezza	FrancoAngeli	Milano	1992
Hermes, H.	[1975]	Enumerabilità, decidibilità, computabilità	Boringhieri	Torino	1975.04
Kleene, S. C.	[1952]	Introduction to Metamathematics	North-Holland Publishing Company	Amsterdam	1952
Kleene, S. C.	[1967]	Mathematical Logic	John Wiley and Sons	Vercelli	1967
Mendelson, E.	[1972]	Introduzione alla logica matematica	Boringhieri	Torino	2004.11
Rogers, H.	[1992]	Teoria delle funzioni ricorsive e della computabilità effettiva	Tecniche Nuove	Milano	1992.04
Rogers, R.	[1978]	Logica matematica e teorie formalizzate. Un quadro generale dei concetti e dei risultati fondamentali	Feltrinelli	Milano	1978.06
Shanker, S. G. (ed.)	[1991]	Il teorema di Gödel. Una messa a fuoco	Franco Muzzio Editore	Padova	1991
Shapiro, S.	[1991]	Foundations without Foundationalism. A Case for Second-order Logic	Clarendon Press	Oxford	1991
Varga, T.	[1980]	Fondamenti di logica per insegnanti	Boringhieri	Torino	2005
Smullyan, R. M.	[1968]	First Order Logic	Springer-Verlag	Berlin	1968

bibliografie parziali unificate: (26 opere)

Autore	Rif.	Titolo	Editore	Città	Anno
Bellotti, L. Moriconi, E. Tesconi, L.	[2001]	Computabilità, Lambda-definibiltà, ricorsività, indecidibilità	Carocci	Roma	2001
Boolos, G. S. Scriven, M. J.	[1989]	Computability and Logic	Cambridge University Press	Cambridge	1989
Borga, M. Palladino, D.	[1997]	Oltre il mito della crisi. Fondamenti e filosofia della matematica nel XX secolo	Editrice La Scuola	Brescia	1997
Borga, M.	[1995]	Fondamenti di logica. Introduzione alla teoria della dimostrazione	FrancoAngeli	Milano	1995
Casari, E.	[1964]	Lineamenti di logica matematica	Feltrinelli	Milano	1964.113
Casari, E.	[1997]	Introduzione alla logica	UTET Libreria	Torino	1997.04
Church, A.	[1956]	Introduction to Mathematical Logic	Princeton University Press	Princeton	1956
Copi(lovich), I. M. Cohen, C.	[1999]	Introduzione alla logica	Il Mulino	Bologna	2009.11
Frixione, M. Palladino, D.	[2004]	Funzioni, macchine, algoritmi. Introduzione alla teoria della computabilità	Carocci	Roma	2004
Galvan, S.	[1992]	Introduzione ai teoremi di incompletezza	FrancoAngeli	Milano	1992
Hermes, H.	[1975]	Enumerabilità, decidibilità, computabilità	Boringhieri	Torino	1975.04
Kleene, S. C.	[1952]	Introduction to Metamathematics	North-Holland Publishing Company	Amsterdam	1952
Kleene, S. C.	[1967]	Mathematical Logic	John Wiley and Sons	Vercelli	1967
Kneale, W. C. Hurst Kneale, M.	[1972]	Storia della logica	Einaudi	Torino	1972.052
Lemmon, E. J.	[1986]	Elementi di logica. Con gli esercizi risolti	Laterza	Bari	2008
Mangione, C. Bozzi, S.	[1993]	Storia della logica. Da Boole ai nostri giorni	Aldo Garzanti Editore	Milano	1993.0212
Mendelson, E.	[1972]	Introduzione alla logica matematica	Boringhieri	Torino	2004.11
Mondadori, M. D'Agostino, M.	[1997]	Logica	Bruno Mondadori	Milano	1997
Palladino, D.	[2002]	Corso di logica. Introduzione elementare al calcolo dei predicati	Carocci	Roma	2002
Rogers, H.	[1992]	Teoria delle funzioni ricorsive e della computabilità effettiva	Tecniche Nuove	Milano	1992.04
Rogers, R.	[1978]	Logica matematica e teorie formalizzate. Un quadro generale dei concetti e dei risultati fondamentali	Feltrinelli	Milano	1978.06
Shanker, S. G. (ed.)	[1991]	Il teorema di Gödel. Una messa a fuoco	Franco Muzzio Editore	Padova	1991
Shapiro, S.	[1991]	Foundations without Foundationalism. A Case for Second-order Logic	Clarendon Press	Oxford	1991
Smullyan, R. M.	[1968]	First Order Logic	Springer-Verlag	Berlin	1968
Varga, T.	[1980]	Fondamenti di logica per insegnanti	Boringhieri	Torino	2005
Varzi, A. C. Nolt, J. Rohatyn, D. A.	[2004]	Logica	McGraw-Hill Italia	Milano	2007

[i][b][c] CRONOLOGIA:

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