| | | Presentazione [Evandro Agazzi] |
| | | Introduzione |
| | I | L'operazione del contare |
| | | L'esperienza quotidiana come punto di partenza |
| | | Il problema della numerabilità |
| | | L'astrazione |
| | | ‘Operazioni’, non ‘Intuizioni’ |
| | II | I numeri naturali |
| | | Numeri e cifre, l'infinito |
| | | L'uguaglianza |
| | | Segni numerici, cifre, numeri |
| | | Notazioni numeriche |
| | | Confronto di tre numeri |
| | | L'infinito |
| | | Costruzione delle cifre |
| | | Numerali |
| | | Addizione |
| | | Commutatività |
| | | Associatività |
| | | Univocità destra |
| | | Sottrazione (senza numeri negativi) |
| | | Moltiplicazione |
| | | Commutatività |
| | | Associatività |
| | | Univocità destra |
| | | Distributività |
| | | Divisione (senza frazionari) |
| | | Elevazione a potenza |
| | | Estrazione di radice e logaritmo (senza irrazionali) |
| | III | Ampliamento del campo numerico mediante esecuzione incondizionata dele operazioni inverse |
| | | Sottrazione con numeri negativi |
| | | Numeri negativi |
| | | Calcoli con numeri negativi |
| | | Addizione e sottrazione |
| | | Moltiplicazione e divisione |
| | | Divisione con numeri frazionari |
| | | Numeri frazionari |
| | | Calcolo con numeri frazionari |
| | | Addizione e sottrazione |
| | | Moltiplicazione e divisione |
| | | Elevazione a potenza con esponenti negativi e frazionari |
| | IV | Costruzione del sistema numerico |
| | | Numeri interi |
| | | Numeri razionali |
| | | Numeri reali |
| | | Numeri immaginari |
| | | Sistema numerico (schemi riassuntivi) |
| | | ‘Numeri naturali’ |
| | V | Strutture numeriche |
| | | Le strutture |
| | | Principali strutture |
| | | Strutture con una sola operazione + |
| | | Gruppo |
| | | Strutture con due operazioni + e ∙ |
| | | Anello |
| | | Corpo |
| | VI | Insiemi |
| | | Variabili |
| | | Dai termini alle funzioni |
| | | Termini |
| | | Funzioni ottenute per astrazione dai termini |
| | | Dalle formule agli insiemi |
| | | Formule |
| | | Insiemi ottenuti per astrazione da formule |
| | | La teoria degli insiemi in matematica e in logica |
| | VII | Calcoli con gli insiemi |
| | | Il rapporto di inclusione |
| | | Sottoinsieme e soprainsieme |
| | | Riflessività e insieme vuoto |
| | | Insieme potenza |
| | | ‘Somma’ insiemistica |
| | | Intersezione |
| | | Unione |
| | | Tabella di appartenenza |
| | | Calcolo con insiemi ‘somma’ |
| | | Commutatività |
| | | Associatività |
| | | Distributività |
| | | Insiemi differenza |
| | | Insieme completamento |
| | | Insieme resto |
| | | Calcolo con insiemi differenza |
| | | Idempotenza, insieme vuoto, commutatività, distributività |
| | | Somma booleana |
| | | Leggi di De Morgan |
| | | Indice analitico |
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