| | | Premessa |
| | Parte prima: | Le funzioni circolari |
| | Cap. I | Misura degli angoli e degli archi di circonferenza |
| | 1. | Archi ed angoli al centro |
| | 2. | Misura in gradi sessagesimali |
| | 3. | Misura in gradi centesimali |
| | 4. | Misura in radianti |
| | 5. | Misura in ore |
| | | Esercizi |
| | Cap. II | Le coordinate sopra la retta, sulla circonferenza e nel piano |
| | 6. | La coordinata ascissa sopra la retta |
| | 7. | Ascissa curvilinea sopra la circonferenza |
| | 8. | Le coordinate cartesiane nel piano |
| | 9. | Relazioni tra le coordinate di particolari punti del piano |
| | | Esercizi |
| | Cap. III | Definizione e prime proprietà delle funzioni circolari |
| | 10. | Definizione delle funzioni circolari |
| | 11. | Periodicità delle funzioni circolari |
| | 12. | Variazione delle funzioni seno |
| | 13. | Variazione della funzione coseno |
| | 14. | Variazione della tangente |
| | 15. | Variazione della cotangente |
| | 16. | Variazione della cosecante e della secante |
| | 17. | Altri rapporti rappresentanti le funzioni circolari |
| | 18. | Valori delle funzioni circolari di alcuni archi |
| | | Esercizi |
| | Cap. IV | Relazioni tra le unzioni circolari di archi legati da certe relazioni |
| | 19. | Archi la cui somma è (2k+1)π - Archi complementari |
| | 20. | Archi la cui somma è 2kπ - Archi opposti |
| | 21. | Archi che differiscono di (2k+1)π - Archi che diferiscono di π |
| | 22. | Archi che hanno la somma 2kπ+π/2 - Archi complementari |
| | 23. | Archi che differiscono di π/2 |
| | 24. | Archi la cui somma è 3π/2 |
| | 25. | Archi che differiscono di 3π/2 |
| | 26. | Risoluzione di alcune equazioni trigonometriche |
| | 27. | Relazioni fondamentali tra le funzioni circolari dello stesso arco |
| | | Esercizi |
| | Cap. V. | Le formule di addizione, di moltiplicazione, di divisione e di prostaferesi |
| | 28. | Il teorema delle proiezioni |
| | 29. | Il teorema di addizione delle funzioni circolari |
| | 30. | Formole di sottrazione del seno e del coseno |
| | 31. | Formole di addizione e sottrazione per la tangente e la cotangente |
| | 32. | Estensione delle formole di addizione |
| | 33. | Formole di moltiplicazione |
| | 34. | Formole di bisezione degli archi |
| | 35. | Formole di prostaferesi |
| | 36. | Cenno sopra le funzioni circolari inverse |
| | 37. | Identità ed equazioni trigonometriche |
| | | Esercizi |
| | Cap. VI. | Uso delle tavole trigonometriche |
| | 38. | Riduzione al prrimo quadrante e al primo semiquadrante |
| | 39. | Tavole trigonometriche |
| | 40. | Interpolazione |
| | 41. | Sulle tavole in uso presso la R. Marina |
| | 42. | Metodi per rendere certe formole calcolabili per logaritmi |
| | Parte seconda: | Trigonometria piana |
| | Cap. VII. | Generalità ed avvertenze |
| | 43. | Sui triangoli obliquangoli |
| | 44. | Sui triangoli rettangoli |
| | 45. | Avvertenze varie |
| | Cap. VIII. | Risoluzione dei triangoli rettangoli |
| | 46. | Relazioni tra gli elementi di un triangolo rettangolo |
| | 47. | 1° Caso: Dati i cateti |
| | 48. | 2° Caso: Dati l'ipotenusa e un angolo |
| | 49. | 3° Caso: Dati un cateto e un angolo |
| | 50. | 4° Caso: Dati l'ipotenusa e un cateto |
| | | Esercizi |
| | Cap. IX. | Relazioni tra gli elementi di un triangolo obliquangolo |
| | 51. | Teorema del seno |
| | 52. | Teorema delle proporzioni |
| | 53. | Teorema del coseno o di Carnot |
| | 54. | Formole di Briggs |
| | 55. | Formole di Delambre |
| | 56. | Formole di Nepero |
| | Cap. X. | Risoluzione dei triangoli obliquangoli |
| | 57. | 1° CAso: Dati i tre lati |
| | 58. | 2° Caso: Dati i due lati e l'angolo compreso |
| | 59. | 3° Caso: Dati due angoli e un lato |
| | 60. | 4° Caso: Dati due lati e l'angolo opposto a uno di essi |
| | 61. | Risoluzione di triangoli quando i dati non siano tutti lati o angoli |
| | | Esercizi |
| | Cap. XI. | Calcolo di altri elementi del triangolo |
| | 62. | Area del triangolo |
| | 63. | Raggio del circolo inscritto |
| | 64. | Raggio del circolo circoscritto |
| | 65. | Raggi dei circoli ex-inscritti |
| | 66. | Bisettrici |
| | 67. | Mediane |
| | | Esercizi |
| | Cap. XII. | Alcune applicazioni della trigonometria piana |
| | 68. | Lunghezza di un segmento verticale con un estremo accessibile |
| | 69. | Lunghezza di un segmento verticale i cui estremi sono inaccessibili |
| | 70. | Distanza al traverso di una nave |
| | 71. | Distanza tra due punti separati da un ostacolo |
| | 72. | Distanza tra due punti inaccessibili |
| | 73. | Determinazione della posizione della nave in vista di tre punti noti (Problema di Snellius-Pothenot) |
| | 74. | Componenti di un vettore - Risultante di due vettori |
| | Parte terza: | Trigonometria sferica |
| | Cap. XIII. | Nozioni di sferica |
| | 75. | La sfera come indice di direzioni |
| | 76. | Circoli massimi - Circoli minori |
| | 77. | Centro sferico - Poli |
| | 78. | Alcune costruzioni sopra la sfera |
| | 79. | Il triangolo sferico ordinario |
| | 80. | Proprietà del triangolo sferico |
| | 81. | Triangolo polare - Altre proprietà del triangolo sferico |
| | 82. | Uguaglianza dei triangoli sferici |
| | 83. | Una proprietà del triangolo ssferico - Triangoli birettangoli e trirettangoli |
| | Cap. XIV. | Coordinate sopra la sfera. Relazioni tra gli elementi di un triangolo sferico |
| | 84. | Coordinate cartesiane nello spazio |
| | 85. | Coordinate polari nello spazio |
| | 86. | Coordinate sopra la sfera |
| | 87. | I teoremi del coseno, del seno e delle proiezioni |
| | 88. | Il teorema delle cotangenti |
| | 89. | Formole logaaritmiche |
| | 90. | Formole polari |
| | | Esercizi |
| | Cap. XV. | Risoluzione dei triangoli sferici rettangoli |
| | 91. | Relazioni tra gli elementi di un triangolo sferico rettangolo |
| | 92. | Generalità ed avvertenze |
| | 93. | 1° Caso: Dati i due angoli non retti |
| | 94. | 2° Caso: Dati i due cateti |
| | 95. | 3° Caso: Dati un cateto e l'angolo non retto adiacente |
| | 96. | 4° Caso: Dati un cateto e l'ipotenusa |
| | 97. | 5° Caso: Dati l'ipotenusa e un angolo non retto |
| | 98. | 6° Caso: Dati un cateto e l'angolo opposto |
| | | Esercizi |
| | Cap. XVI. | Risoluzione dei triangoli obliquangoli. Area del triangolo sferico |
| | 99. | 1° Caso: Dati i tre lati |
| | 100. | 2° Caso: Dati i tre angoli |
| | 101. | 3° Caso: Dati due lati e l'angolo compreso |
| | 102. | 4° Caso: Dati due angoli e il lato compreso |
| | 103. | 5° Caso: Dati due lati e l'angolo opposto a uno di essi |
| | 104. | 6° Caso: Dati due angoli e il lato opposto a uno di essi |
| | 105. | Le formule differenziali della Trigonometria sferica |
| | 106. | Area del triangolo sferico |
| | 107. | ormole per il calcolo dell'eccesso sferico |
| | 108. | Relazion tra il triangolo piano e il triangolo sferico |
| | | Esercizi |
| | Cap. XVII. | Applicazioni alla Nautica |
| | 109. | Distanza di due punti - Rotta iniziale |
| | 110. | Determinazione di una serie di punti dell'ortodromia |
| | 111. | La lossodromia |
| | 112. | Le carte marine |
| | 113. | La correzione di Givry |
| | 114. | Determinazione della posizine dell'osservatore - Triangolo di posizione |
| | 115. | I problemi fondamenntali dell'Astronomia |
| | 116. | La retta di altezza |
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