| INDICE: |
| VII | | Premessa |
| 1 | | Parte prima |
| 1 | 1. | La geomteria euclidea classica |
| 1 | 1.1. | Geometria intuitiva e geometria raziionale |
| 2 | 1.2. | La Geometria di Euclide |
| 7 | 1.3. | I postulati dell'ordine e della continuità |
| 15 | 2. | La geometria analitica |
| 15 | 2.1. | Le coordinate cartesiane nel piano |
| 19 | 2.2. | Fascio di rette |
| 22 | 2.3. | La circonferenza |
| 23 | 2.4. | Le coniche |
| 28 | 2.5. | Le coordinate cartesiane nello spazio |
| 33 | 3. | La geometria proiettiva |
| 33 | 3.1. | Genesi spaziale delle coniche |
| 35 | 3.2. | Studio delle coniche come proiezioni della circonferenza |
| 40 | 3.3. | I punti impropri |
| 42 | 3.4. | Le coordinate omogenee |
| 45 | | Parte seconda |
| 45 | 1. | Nozioni di base per una geometria moderna |
| 45 | 1.1. | Trasformazioni |
| 49 | 1.2. | Le definizioni implicite |
| 50 | 1.3. | La topologia |
| 57 | 2. | Spazi numerici. Geometria rispetto ad un gruppo di trasformazioni |
| 57 | 2.1. | Il piano numerico |
| 60 | 2.2. | La Geometria euclidea |
| 61 | 2.3. | Osservazioni complementari sui movimenti nel piano |
| 62 | 2.4. | Lo spazio numerico ordinario |
| 64 | 2.5. | Gli spazi ad un numero qualunque di dimensioni |
| 65 | 2.6. | La geometria rispetto ad un gruppo di trasformazioni |
| 67 | 3. | Le curve e le superificie |
| 67 | 3.1. | Le curve del piano numerico |
| 69 | 3.2. | Le curve e le superficie dello sppazio numerico ordinario |
| 72 | 3.3. | Alcune osservazioni sulle curve piane |
| 73 | 3.4. | Alcune osservazioini sulle curve e sulle superficie dell'S3 |
| 76 | 4. | Le geometrie non euclidee |
| 76 | 4.1. | Il quinto postulato di Euclide |
| 77 | 4.2. | Le «dimostrazioni» del quinto postulato |
| 78 | 4.3. | Le geometrie non euclidee |
| 78 | 4.4. | Il modello di Klein. |
| 82 | | Soluzione degli esercizi proposti |
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